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高一数学教案(精选多篇)

时间:2023-11-08 13:50:21
高一数学教案(精选多篇)[此文共3309字]

第一篇:高一数学教案:集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法

教学目标:掌握集合的表示方法,能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.

教学重点、难点:用列举法、描述法表示一个集合.

教学过程:

一、复习引入:

1.回忆集合的概念

2.集合中元素有那些性质?

3.空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课:

集合的表示方法

1、大写的字母表示集合

2、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法. 例如,24所有正约数构成的集合可以表示为{1,2,3,4,6,8,12,24} 注:(1)大括号不能缺失.

(2)有些集合种元素个数较多,元素又呈现出一定的规律,在不至于发生误解的情况下,亦可如下表示:从1到100的所有整数组成的集合:{1,2,3,…,100}

自然数集n:{1,2,3,4,…,n,…}

(3)区分a与{a}:{a}表示一个集合,该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.

(4)用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.

3、特征性质描述法:

在集合i中,属于集合a的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合a的元素

都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质,于是集合a ……此处隐藏3530个字……:x1?16x2??6(舍去) 由余弦定理:

bcsin?cdb

?

bdsin?bcd

c

a

b

∴bc?

16sin135

?

?sin30

?

?82

例七 (备用)△abc中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角,

1?求最大角2?求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。

解:1?设三边a?k?1,b?k,c?k?1k?n?且k?1 ∵c为钝角∴cosc?

a?b?c

2ac

?

k?42(k?1)

?0解得1?k?4

∵k?n?∴k?2或3但k?2时不能构成三角形应舍去 当k?3时 a?2,b?3,c?4,cosc??,c?109?

41

2?设夹c角的两边为x,yx?y?4s?xysinc?x(4?x)?当x?2时s最大=

三、作业:《教学与测试》76、77课中练习 补充:1.在△abc中,求证:

d

a?b

?

?(?x?4x)

cosa?cosb

?

b?c

22

cosb?cosc

?

c?a

22

cosc?cosa

?0

2.如图ab?bccd=33?acb=30?

?bcd=75??bdc=45? 求ab的长(112)

b

c

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